小女儿的数学细胞发育好像就是比儿子晚。一段时间我不明白为什么，如果说她笨，我绝对不同意，跟我斗起嘴来，经常让我一时无言以对。那我就不明白了，她数学为什么一时不开窍呢？

于是我从最简单的问题开始想，在她的脑海里，如果不明白1+1=2，会是什么原因？最后我想明白了：1个苹果+1个香蕉=？既不是2个苹果，也不是2个香蕉啊，只能等于2个水果或2个比水果更大格局的概念。同样1个青苹果+1个红苹果=？等于2个苹果或2个比苹果更大的概念。可见两个具体事物的相加，其和等于其共性的相加，或者说其交集乘以2。而交集怎么得到？正是需要一个抽象思维的能力。可见抽象思维是多么重要。而抽象思维能力的培养，可能需要一个过程，或者启发。如果她没有这个能力，你怎么跟她讲数学，她把数字具体到东西上，那她是怎么也不明白的。

先有蛋还是现有鸡的问题，如果仅仅停留在具体的鸡和鸡蛋的关系上，那永远没有答案，而如果抽象地追溯到休眠体和生命体的关系，那答案就是生命的起源是休眠体还是活的生命体，也就有答案了。

思想的格局真的很重要，如果整天咬文嚼字地听老师的讲课，或者一字不差地背书或背答案，或机械的照着实验步骤操作，那可能收获得太少了。

（本文写给我的学生们）